Михаил Фисенко — воспитанник магнитогорской Детско-Юношеской Спортивной Школы по хоккею.

Свою карьеру начал в фарм-клубе команды бело-голубых, где играл в течение трех лет. В 2008 году Фисенко в составе сборной России выступал на Юниорском чемпионате мира. Вместе с командой завоевал серебряные медали чемпионата, набрав на турнире два очка за результативность.

Сезон 2009/10 Фисенко провел в Западной хоккейной лиге (WHL) в составе хоккейного клуба «Ванкувер», затем перешел в «Калгари Хитмен» и выиграл Кубок Эда Чиновета.

В сезон 2011/12 хоккеист вернулся в Россию и начал играть за новокузнецкий «Металлург». По ходу сезона Михаил привлекался в команду МХЛ «Кузнецкие Медведи» и «Ермак», выступающий в ВХЛ. Однако нападающий не смог надолго закрепиться в системе «Металлурга» и расторг с клубом контракт по обоюдному согласию, перейдя в «Сибирь». Сыграв за новосибирцев лишь 12 матчей, хоккеиста обменяли в  хабаровский «Амур». Спустя два сезона, в 2015 году, игрок подписал контракт с хоккейным клубом «Адмирал». Там он  провел два сезона и перешел в «Авангард». С командой из Омска Фисенко удалось дойти до финала Кубка Гагарина в 2019 году — форвард провёл 71 матч и набрал 12 (4+8) очка при показателе полезности +2. Перед началом сезона 2019/20 хоккеистом заинтересовался «Ак Барс», и 16 мая клуб официально объявил о переходе Михаила в Казань.

В течение двух сезонов хоккеист провел 92 игры, набрав 20 очков, и вместе с командой стал бронзовым призером Чемпионата России по хоккею сезона 2020/21.